白云湖中学生态课堂教学设计--山东省十二五教科研规划重点课题“思维课堂”的理论与实践研究（编号：2012012）“思维课堂”的理论与实践研究教学设计学科：数学单位：白云湖中学姓名：王述刚时间：2013年6月18日课题简单的轴对称图形（第2课时）教学目标知识与能力目标1．探索并了解线段垂直平分线的有关性质．2．应用线段垂直平分线的性质解决一些实际问题．（回到生活）3．尺规作图。过程与方法目标在学习中，首先要养成善于观察的习惯，从不同的情境中，通过思考、分析，总结共性，学会学习。情感态度与价值观1．培养学生的抽象思维和空间观念，结合教学进行审美教育，让学生充分感知数学美，激发学生热爱数学的情感。2．通过小组折叠协作活动，培养学生协作学习的意识和研究探索的精神。教学重点分析探索并了解线段垂直平分线的有关性质。教学难点分析应用线段垂直平分线的性质解决一些实际问题。课前准备《简单的轴对称图形》的相关课件、三角板、圆规。板书设计简单的轴对称图形线段的垂直平分线二、线段的垂直平分线应用定义1、练习2、性质2、检测三、尺规作图学情分析七年级3班、4班共有89人，男生48人，女生41人。学生在小学已经学习过生活中的轴对称图形，对轴对称图形的特点及对称轴有所了解，并能通过折纸动手制作轴对称图形，解决了一些简单的现实问题，感受到了从数学活动中积累数学经验的过程；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。教学过程导入自学一、激趣导入：活动内容:学生作品呈现：多彩的脸谱,美丽的蝴蝶、飞机……，一片迷人的景色。出示课题：《简单的轴对称图形(二)》活动目的:复习上节课轴对称图形，引导学生观察图形特点，（建筑物门、塑料盒、金字塔、建筑物房顶）通过观察得知，每幅图形中都有线段，引出课题。实际教学效果:通过观察，学生对角和线段有了初步的感知。学生在小学已经学过，轴对称图形上节课学过，所以引入即可。探究展示探究展示二、目标展示1．探索并了解线段垂直平分线的有关性质．2．应用线段垂直平分线的性质解决一些实际问题．3．尺规作图。三、自主学习探索1：探索线段的对称性：线段是轴对称图形吗？如果是，你能找出它的一条对称轴吗？这条对称轴与线段存在着什么关系？活动内容:按下面的步骤做一做：⑴在纸上画一条线段AB，对折AB使点A，B重合，折痕与AB的交点为O；⑵在折痕上任取一点M，沿MA将纸折叠；⑶把纸张展开，得到折痕MA和MB．问题思考：⑴MO与AB具有怎样的位置关系？⑵AO与BO相等吗？MA与MB呢？能说明你的理由吗？⑶在折痕上移动M的位置，结果会怎样？注意事项：教师鼓励学生在操作中尽可能多的探索等腰三角形线段的特征，并尽量运用自己的语言说明理由。既可以根据折叠过程中某些线段或角重合说明，也可以运用全等来说明。教师适时的引导，学生的动手操作，有利于培养学生的观察和概括能力；充分体现了教师为主导，学生为主体的教学思想。四、合作探究探索2：尺规作图活动内容：已知线段AB，请画出它的垂直平分线.1、多媒体展示历史上用直尺和圆规画出的美妙图形，介绍相关数学史。2、学生小组合作在练习本上进行尺规作图。教师适时强调写出规范的己知、求作。完后各小组互相检查，教师再针对存在的问题进行强调纠正，加深学生对作法的理解和掌握。3、各小组讨论：为什么所作的直线就是已知线段的垂直平分线？活动目的：尺规作图能培养学生严谨的学习习惯、严密的逻辑思维和空间想象能力，尺规作图既能展现数学美，又能培养学生的学习兴趣。著名哲学家沙利文曾说过：“优美的公式就如但丁神曲中的诗句，黎曼的几何与钢琴合奏曲一样优美。”在课堂教学中，向学生展示标准图形，能让学生充分感受数学美，启发思维，深化知识的理解。学生自己动手，尺规作图，则能提高审美认识，陶冶情操。尺规作图有着许多规范的作图语句，这些规范作图语句的使用，既可以避免在考试中出现不必要的失分，也能培养学生规范的书面表达能力和与他人合作交流的能力实际教学效果：历史名图的展示、数学史的介绍，把学生引入到了一个数学美的世界，陶冶了学生的情操，激发了学生的学习热情和求知欲望，让学生以积极的态度参与到学习过程中。五、展示质疑1若点C在直线L上，试过点C画出直线L的垂线．能否利用画线段垂直平分线的方法解决呢？试试看，完成整个作图．2若点C不在直线L上，试和同学讨论，应采取怎样的步骤，过点C画出直线L的垂线？六、点拨提升线段的垂直平分线的性质：线段的垂直平分线上的点到