三、欠阻尼二阶系统单位阶跃响应性能指标4.调节时间例1设位置随动系统，其结构图如图所示，当给定输入为单位阶跃时，试计算放大器增益KA＝200，1500，13.5时，输出响应的性能指标：峰值时间tp，调节时间ts和超调量。输入：单位阶跃(2)当KA＝1500时无几个问题的说明输入信号非阶跃：按照线性第二性质处理有干扰:与干扰作用点的位置有关初始条件非零：按照线性第一性质处理实际系统模型为高阶方程：稍后处理[0,t1]误差信号为正，产生正向修正作用，以使误差减小，但因系统阻尼系数小，正向速度大，造成响应出现正向超调。[t1,t2]误差信号为负，产生反向修正作用，但此时反向修正作用不够大，经过一段时间才使正向速度为零，此时输出达到最大值。[t2,t3]误差信号为负，此时反向修正作用增大，使输出返回过程中又穿过稳态值，出现反向超调。[t3,t4]误差信号为正，产生正向修正作用，但开始正向修正作用不够大，经过一段时间才使反向速度为零，此时输出达到反向最大值。二阶系统超调产生原因[0,t1]正向修正作用太大，特别在靠近t1点时。[t1,t2]反向修正作用不足。减小二阶系统超调的思路[0,t1]减小正向修正作用。附加与原误差信号相反的信号。[t1,t2]加大反向修正作用。附加与原误差信号同向的信号。[t2,t3]减小反向修正作用。附加与原误差信号相反的信号。[t3,t4]加大正向修正作用。附加与原误差信号同向的信号。即在[0,t2]内附加一个负信号，在[t2,t4]内附加一个正信号。增加一个微分效应即可。1.比例－微分控制系统开环传函为：2.测速反馈控制闭环传函为：3.比例－微分控制和测速反馈控制比较3-4高阶系统分析若系统既有实数根又有复数根2.高阶系统的单位阶跃响应3.高阶系统闭环主导极点及其动态性能分析（1）.闭环零点影响（2）.闭环非主导极点影响（3）3－5系统稳定性分析一、稳定性的概念二、稳定性的定义和数学条件对上式取拉氏反变换得0当si为共轭复根时对于一阶系统，只要都大于零，系统是稳定的。三.代数判据古尔维茨稳定判据例1：解：2.林纳德－奇帕特（Lienard-Chipard)判据例2解：解得：Ｋ＜１４作业（7）