概率论与数理统计在日常生活及化学中的一些应用姓名：学号：院系：概率论与数理统计在日常生活及化学中的一些应用摘要：事件一般都具有随机性，而不是一成不变的。运用概率论与数理统计的思想来解释日常生活以及化学中的一些现象就显得十分方便和实用。关键词：概率论，数理统计，生活，化学，应用概率论的发展历史悠久,理论高深而清晰,应用广泛。概率论的发展也为数理统计及其他学科的发展和解决有关问题提供了行之有效的方法.至今,概率论与数理统计的理论和方法已广泛应用于自然科学、社会科学及人文科学等各个领域中，并且随着计算机的普及，概率论与数理统计已成为信息处理、制定决策的重要理论和方法。下面将就概率论与数理统计在日常生活及化学中的一些应用进行简单的讨论。1概率论在日常生活中的一些应用1.1抽签的合理性某单位发电影票,其中甲等票有a张,乙等票有b张,每人一张,为做到公平,常常是将票随机的混在一起,背面朝上,每人从中抽一张,这样做对大家来说是公平合理。从概率角度来思考,就是做到了大家抽到甲等票或乙等票的概率是相等的。这是因为:可将a张甲等票a张乙等票均看作是不同的,则排成一列,共有(a+b)!种排法,第k个人抽,抽到甲等票有a种抽法，而另外的(a+b-1)次抽取,共有(a+b-1)!种抽法,故第k个人抽到甲等票的抽法共有a(a+b-1)!种,从而第k个人抽到甲等票的概率为:这与抽签的先后顺序是无关的。因此，大家抽到甲等票或乙等票的概率是相等的。1.2相见问题假设甲乙两人相约在早上九点到九点半见面，先到的人等后到的人十分钟，如果十分钟之内另一人还没有来，则自己先行离开。那在这种情况下，两人还是有可能见面，也有可能不见面。假设从九点开始计时，记为t=0，假设甲到的时间为X，乙到的时间为Y。那么甲乙两人见面这个事件就相当于|X-Y|≤10.根据此情况做出图形，如右图，那么他们两人相见的概率为：那么我们可以看出，在日常生活中，与别人相约见面时，最好把相约的时间段变小一点，这样两人见面的机会就会比较大。1.3骰子问题掷一颗均匀的骰子，六个面出现的概率是相等的。抛两颗均匀骰子，规定如下规则：总数之和小于6为出现小点,，大于6为大点,则每局可押大点或小点,若押对了,以出现的点数为对应的奖品数目,若押不中则同样以出现的点数为惩罚品的数目.可以这样思考,当假设骰子理论意义上是均匀的,则六面中点数少的面较重,在抛出后点数多的面朝上的可能性较大,从而抛出点数大的情况的概率应大一些,这样,即可作如下观察:(1)随机抛2颗骰子若干次,观察出现的点数,若点数大于6的次数占多数,则初步判断骰子是均匀的.(2)当比赛开始时,可做以下决策:刚开始可先押大点,无论押中或不中,第二轮可接着押大点,然后观察一轮,当出现小点后,可继续押大点,当然也可在连续出现几个大点后押一次小点,也有取胜的把握.这是因为,出现大点的机会要多于出现小点的机会,开始出现大点的概率要大一些,故应押大点,当出现几次大点后，小概率的事件也是会发生的，故可押一次小点,若一次不中可继续押，此时出现小点的概率将变大。另外，当连续出现几次小点或大点，则情况即将发生转变，应考虑押相反的情况。2概率论在化学中的一些应用2.1概率论在实验中的随机性的解释在化学实验中，实验的成功与否并不能通过实验前的理论研究和计算而确定。在实验中，一次出现的实验现象有可能是随机的,我们需要对这个实验进行重复试验,以排除其它偶然因素。因此，在化学实验中，我们一般采取的的方法就是做几组相同的试验，观察这几组实验的实验现象，综合分析就可以得出相应的实验结果。这样就可以排除实验的偶然性与随机性。2.2概率论与数理统计思想在物理化学中的统计热力学中的应用热力学是以大量分子的集合体作为研究对象，以试验归纳出来的两个定律为基础，进而讨论平衡系统的宏观性质。由于热力学是研究能量转换及相伴随的物质状态变化的学科，所以物理学家，化学家以及工程技术人员都对这么科学十分重视。统计热力学则根据物质结构的知识用统计的方法求出微观性质与宏观性质之间的联系，从大量微观粒子的集合体中，找出单个粒子所没有的统计规律性。2.3概率论与数理统计思想在量子力学中的应用1900年MaxPlanck提出了量子论，引入了能量量子化的概念，发展成为出奇的量子统计。1924以后开始有了量子力学，因此所使用的统计方法开始改变。由此产生了Bose-Einstein统计和Fermi-Dirac统计。这些理论在之后的量子论和统计热力学中都起到了相当重要的作用。参考文献：【1】王勇.概率论与数理统计.北京，高等教育出版社.2007年7月第一版【2】陈希孺.概率论与数理统计.合肥:中国科学技术大学出版社.2000年