中考易错题专题基础题：已知A、B两地相距80km，甲、乙两人沿同一条公路从A地出发到B地，甲骑摩托车，乙骑电动自行车，PC、OD表示甲、乙两人离开A地的距离s（km）时间t（h）的函数关系．根据图回答下列问题：（1）比先出发小时（2）在乙出发时两人相遇，相遇时距离A地km（3）甲到达B地时，乙距地还有B地还有km，乙还需小时到达B地（4）甲速度是km/h，乙速度是km/h例1.A、B两城相距200千米，甲、乙两车同时从A城出发驶向B城，甲车到达B城后立即返回．如图是它们离A城的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象．（1）求甲车行驶过程中y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围（2）点M表示的实际意义是什么？变式：甲、乙两车分别从相距200千米的A、B两城出发相向而行，甲到B地后立即返回，乙到A地后停止行驶，下图是它们离开各自出发地的距离y(km)与行驶时间x(h)之间的函数图象（1）求出函数图像交点M的坐标并指出该交点坐标的实际意义（2）求甲、乙两车从各自出发地使出后经过多长时间相遇例2．在一条直线上依次有A、B、C三个港口，甲、乙两船同时分别从A、B港口出发，沿直线匀速驶向C港，最终达到C港．设甲、乙两船行驶x（h）后，与B港的距离y/km分别为与x/h的函数关系如图所示（1）填空：A、C两港口间的距离为km，a=.（2）求图中点P的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；（3）若两船的距离不超过10km时能够相互望见，求甲、乙两船可以相互望见时x的取值范围．解：（1）A、C两港口间距离s=30+90=120km，又由于甲船行驶速度不变，则a=2h．（2）由点（3，90）求得，y2=30x．当x＞0.5时，由点（0.5，0），（2，90）求得，y1=60x-30．当y1=y2时，60x-30=30x，解得，x=1．此时y1=y2=30．所以点P的坐标为（1，30）．该点坐标的意义为：两船出发1h后，甲船追上乙船，此时两船离B港的距离为30km．（3）①当0≤x≤0.5时，由点（0，30）（0.5，0）求y1=-60x+30依题意得（-60x+30）+30x≤10．解得，x≥2/3．不合题意．②当0.5＜x≤1时，依题意，30x-（60x-30）≤10解得，x≥2/3．所以2/3≤x≤1．③当1＜x≤2时，依题意，（60x-30）-30x≤10解得，x≤4/3．所以1＜x≤4/3④当2＜x≤3时，甲船已经到了而乙船正在行驶，因为90-30x≤10，解得x≥8/3，所以，当8/3≤x≤3，甲、乙两船可以相互望见；综上所述，当2/3≤x≤4/3或当8/3≤x≤3时，甲、乙两船可以相互望见．例3．一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x/h，两车之间的距离为y/km，图中的折线表示y与x之间的函数关系．根据图象进行以下探究：信息读取（1）甲、乙两地之间的距离为km；（2）请解释图中点B的实际意义；图象理解（3）求慢车和快车的速度；（4）求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；问题解决（5）若第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同．在第一列快车与慢车相遇30分钟后，第二列快车与慢车相遇．求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时？练习：1.甲、乙两个准备在一段长为1200m的笔直公路上进行跑步，甲、乙跑步的速度分别为4m/s和6m/s，起跑前乙在起点，甲在乙前面100米处，若同时起跑，则两人从起跑至其中一人先到达终点的过程中，甲、乙两之间的距离y/m与时间x/s的函数图象是（）2．甲、乙两辆汽车沿同一路线赶赴距出发地480千米的目的地，乙车比甲车晚出发2小时（从甲车出发时开始计时）．图中折线O—A—B--C、线段DE分别表示甲、乙两车所行路程y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系对应的图象（线段AB表示甲出发不足2小时因故停车检修）．请根据图象所提供的信息，解决如下问题：（1）求乙车所行路程与时间的函数关系式；（2）求两车在途中第二次相遇时，它们距出发地的路程；（3）乙车出发多长时间，两车在途中第一次相遇？(1)求乙车路程y与时间x的函数关系式因为经过点D（2，0），E（10，480）所以DE所在直线解析式y=60x-120（2）求两车第二次相遇时与出发地点距离由图知，F是甲、乙车第二次相遇的点，此时x=6小时，y=60×6-120=240，求得此点距出发地240公里。（3）求两车第一次相遇时，乙车出发时间。由上面计算和图像可知：点F(6,240)，点C(8,480)所以BC所在的直线解析式为：y=120x-480。当x=4.5时，y=120×4.5-480=60，即可得点B的坐标(4.5,60)。由此可知，A