数学广角------烙饼问题教学内容：人教版义务教育课标实验教材（四上）112-113的例1执教设计：柳州市古灵小学李小文设计思路“饼”如何烙最优以及其中蕴含的规律固然重要，但这只是知识技能的范畴，教学不应仅停留在就知识教知识的层面上，比知识更重要的是蕴含其中的数学思想和方法，这些才是学生持续发展、终生发展最重要的东西。本节课立足于培养学生良好的思维能力,从学生的生活经验和知识基础出发,创设问题情境。根据新课程标准，让学生借助学具操作，经历探索“烙饼”中数学知识的过程，逐步掌握烙饼的最佳方法，在解决问题中初步体会数学方法的应用价值，初步体会优化思想。教学目标:1、通过教材情景图中展示的信息和需要解决的问题，寻找解决问题的最优方案。2、通过学具模拟烙饼过程，让学生经历操作、观察、思考、讨论等活动，并能寻找规律。教学重点：体会优化的思想教学难点：寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。教学法:自主学习、合作探究教学准备：多媒体课件硬币教学过程：一、情景导入1、课件：武大郎卖烧饼，出示信息（规则）：“这口平底锅每次只能烙2张饼，两面都要烙，每面3分钟。”烙一张饼要多久时间？分析规则2、揭题：今天我们就来学习烙饼问题？（板书：烙饼问题）二、研究烙法1、研究烙1张饼生说师演示，得出最少烙2次，烙饼最优方法是烙1张饼的正反面，最短时间为6分钟。2、研究烙2张饼利用烙1张饼的方法来烙2张饼，共烙4次，用时12分钟。发现不合理时，再探究其它方法。生说生演示，得出同时烙2张饼的正反面，共烙2张，只需6分钟。这种烙法最合理，用时最少，烙的次数也最少，我们将这种烙法称为烙2张饼的最优方法。再遇到烙2张饼时，你会选择哪种方法来烙？“为什么烙熟1张饼和烙熟2张饼所用的最短时间是相同的呢？”3、研究烙3张饼（1）情景问题：“小红和爸爸、妈妈各吃一张饼，怎样才能让他们尽快吃上饼？”（2）生根据已有经验猜想（当学生出现18分钟的答案，也就是一张一张烙时）启发引导：本来一次可以烙两张饼的锅现在只烙了一张，这里可能就浪费了时间。想一想，会不会还有更好的方法呢？启发学生发现：如果锅里每次都烙两张饼，就不会浪费时间了，问：一张饼正反面分别要烙3分钟，怎样安排才能每次都是烙的两张饼呢？（4）探究合理烙法，同桌合作，明确合作要求。第一步：生独自思考。烙饼次序饼1饼二饼三时间1正正32反正33反反3第二步：要求学生1动手用硬币、课本来代表饼进行实验。（得出烙3张饼用9分钟）生二填表：（5）展示烙法，寻求最优烙法。给3个饼编了个序号：第一次，同时烙饼1饼2的正面，用了3分钟，第二次同时烙饼2的反面、饼3的正面，又用了3分钟，这时哪个饼烙熟了？第三次同时烙饼1饼3的反面，又用了3分钟，三张饼都烙好了。结果用了9分钟3张饼烙完了。（6）强化烙3张饼的最优方法（师演示，生操作。）同时板书课件填表：总饼数次数每面烙的时间最快时间1236223633394、研究烙4张饼5、猜想一：张数和最少烙的次数有什么关系呢？验证：分小组研究5张、6张、7张……(填表1)结论：最少总次数=总饼数（1张饼除外）。迁移猜想二：最少总次数×3=最短总时间次数、每面烙的时间和最快时间有什么关系呢？验证：分小组研究5张、6张、7张……(观察表一汇报)结论：最少总次数×3=最短总时间6．研究烙n（n＞1）张饼讨论：为什么n＞1（一张饼没有使用到锅能烙两个饼这个条件）7．探究“45分钟内最多能烙几张饼？”8．小结四、解决问题一个锅一次能同时煎2条鱼，两面各需要煎5分钟，煎熟3条鱼最少需要多少时间？五、课堂总结：本节课的收获。