PAGE-2-函数的概念教案李孟博教学目标：会用集合与对应的语言来刻画函数,理解函数符号y=f(x)的含义;通过学习函数的概念,掌握构成函数的三要素,会求一些简单函数的定义域,体会对应关系在刻画函数概念中的作用。教学重点：理解函数的模型化思想,用集合与对应的语言来刻画函数.教学难点：用集合与对应的语言来刻画函数及符号“y=f(x)”的含义。教学过程：1、通过实例回忆初中函数的定义：2、创设情境：提出问题：移动公司的一项业务规定:通话时间不超过一分钟,话费为2角,通话时间用t表示,当0﹤t≤60秒时,话费是时间t的函数吗?实例：一枚炮弹发射后,经过26s落到地面击中目标.炮弹的射高为845m,且炮弹距地面的高度为h(单位:m)随时间t(单位:s)变化的规律是h=130t-5t2.问题:①求炮弹飞行1s、2s、10s时的高度。②h与t的变化范围分别是什么？h是t的函数吗？为什么？例1：近几十年来,大气层的臭氧迅速减少,因而出现了臭氧洞问题.图1-2-1-1中的曲线显示了南极上空臭氧层空洞的面积S(单位:106km2)随时间t(单位:年)从1991~2001年的变化情况.问题：①你能从图中找到89年的面积是多少吗？哪一年面积最大？②t、s的取值范围是什么？S是t的函数吗？为什么？③变量t与s之间是如何对应的？例2：国际上常用恩格尔系数反映一个国家人民生活质量的高低,恩格尔系数越低,生活质越高.下表中的恩格尔系数y随时间t(年)变化的情况表明,“八五”计划以来,我国城镇居民的生活质量发生了显著变化.“八五”计划以来我国城镇居民恩格尔系数变化情况时间19911992199319941995199619971998199920002001恩格尔系数y53.852.950.149.949.948.646.444.541.939.237.9问题：恩格尔系数(%)是时间(年)的函数吗?时间与恩格尔系数之间是如何对应的？3、引导探究：讨论：分析、归纳以上三个实例，变量之间的关系有什么共同特点？它们在表达方式上有什么不同？4、归纳概念：函数的概念。5、辨析理解：问题：你认为函数定义中的关键词语是什么?如何理解?并用射击模型来解释函数。问题：从函数的概念来看,你认为一个函数需要哪几部分来构成?分别是什么?解决开头的问题。6、巩固练习：看图象辨函数。求初中四类函数的定义域、值域。7、小结：8、作业：课本，习题1.23、4、5、6