教案学号：2009260074姓名：谢澎课题：正弦定理类型：新知课程课教学目标1.掌握正弦定理的推导过程；2.会利用正弦定理证明一些简单三角形问题；3.会利用正弦定理求解简单的三角形边角问题；教学重难点正弦定理证明及应用，正弦定理在解三角形时应用思路.教学方法讲授法教具无教学过程Ⅰ.课题导入我们所熟知的，在任意三角形中有长边对大角，短边对小角的边角关系，我们是否能得到相应的边角之间的关系呢？在直角中，有如下边角关系SinA=,sinB=所以c=，代入sinB=得到＝＝又因为sinc=1所以有＝＝=即，＝＝那么，在任意三角形中，这一关系式是否成立呢?这也就是我们这一节课将要研究的问题.=2\*GB3②在锐角三角形中，如下图，设，，如果要在锐角三角形中出现sinA,sinB,sinC.那我们必须构造直角三角形，不妨我们作：，垂足为在中，在中，同理，在中，=3\*GB3③在钝角三角形中，如下图，设为钝角，，，作交的延长线于（图6）在中，在中，同锐角三角形证明可知Ⅱ例题讲解在△ABC中，已知a＝1，A＝30°，B＝60°，解三角形。解：∵B＝180°－(A＋C)＝180°－(60°＋30°)＝90°，＝＝，∴b＝=，c==2Ⅲ.课堂练习工人师傅的一个三角形的模型坏了，只剩下如右图所示的部分，∠A=45°,∠B=60°,AB长为1m,想修好这个零件，但他不知道AC和BC的长度是多少好去截料，你能帮师傅这个忙吗？”(结果保留两个有效数字).CAB解：利用三角形内角和定理，A∵C＝180°－(A＋B)＝180°－(45°＋60°)＝75°有正弦定理∴b＝≈0.90∴a＝≈0.73Ⅳ.通过本节学习，我们一起研究了正弦定理的证明方法，明确了利用正弦定理所能解决的两类有关三角形问题：已知两角一边；已知两边和其中一边的对角.Ⅴ.布置作业思考题：经过一节课的学习，同学们思考一下，是否正弦定理中边比对应角的正弦值为此三角形外接圆的直径？