等差数列的通项公式；其前n项和公式为.等比数列的通项公式；其前n项的和公式为.正弦、余弦的诱导公式(n为偶数)(n为奇数)(n为偶数)(n为奇数)和角与差角公式;;.(平方正弦公式);.=(辅助角所在象限由点的象限决定,).二倍角公式...万能公式：sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]两向量的夹角公式(a=,b=).向量的平行与垂直设a=,b=，且b0，则A||bb=λa.ab(a0)a·b=0.①;②.夹角公式(1).(，,)(2).(,,(点,直线：圆的直径式方程(圆的直径的端点是、椭圆双曲线抛物线焦半径.过焦点弦长抛物线的切线方程(1)抛物线上一点处的切线方程是.（2）过抛物线外一点所引两条切线的切点弦方程是.（3）抛物线与直线相切的条件是直线与圆锥曲线相交的弦长公式或球的半径是R，则其体积,其表面积棱长为的正四面体的内切球的半径为,外接球的半径为.=;+=...二项式定理;二项展开式的通项公式157．单条件排列以下各条的大前提是从个元素中取个元素的排列.（1）“在位”与“不在位”①某（特）元必在某位有种；②某（特）元不在某位有（补集思想）（着眼位置）（着眼元素）种.（2）紧贴与插空（即相邻与不相邻）①定位紧贴：个元在固定位的排列有种.②浮动紧贴：个元素的全排列把k个元排在一起的排法有种.注：此类问题常用捆绑法；③插空：两组元素分别有k、h个（），把它们合在一起来作全排列，k个的一组互不能挨近的所有排列数有种.（3）两组元素各相同的插空个大球个小球排成一列，小球必分开，问有多少种排法？当时，无解；当时，有种排法.（4）两组相同元素的排列：两组元素有m个和n个，各组元素分别相同的排列数为.158．分配问题（1）(平均分组有归属问题)将相异的、个物件等分给个人，各得件，其分配方法数共有.（2）(平均分组无归属问题)将相异的·个物体等分为无记号或无顺序的堆，其分配方法数共有.（3）(非平均分组有归属问题)将相异的个物体分给个人，物件必须被分完，分别得到，，…，件，且，，…，这个数彼此不相等，则其分配方法数共有.（4）(非完全平均分组有归属问题)将相异的个物体分给个人，物件必须被分完，分别得到，，…，件，且，，…，这个数中分别有a、b、c、…个相等，则其分配方法数有.（5）(非平均分组无归属问题)将相异的个物体分为任意的，，…，件无记号的堆，且，，…，这个数彼此不相等，则其分配方法数有.（6）(非完全平均分组无归属问题)将相异的个物体分为任意的，，…，件无记号的堆，且，，…，这个数中分别有a、b、c、…个相等，则其分配方法数有.（7）(限定分组有归属问题)将相异的（）个物体分给甲、乙、丙，……等个人，物体必须被分完，如果指定甲得件，乙得件，丙得件，…时，则无论，，…，等个数是否全相异或不全相异其分配方法数恒有.159．“错位问题”及其推广贝努利装错笺问题:信封信与个信封全部错位的组合数为.推广:个元素与个位置,其中至少有个元素错位的不同组合总数为.160．不定方程的解的个数(1)方程（）的正整数解有个.(2)方程（）的非负整数解有个.(3)方程（）满足条件(,)的非负整数解有个.(4)方程（）满足条件(,)的正整数解有个.161.二项式定理;二项展开式的通项公式.