高一数学三角函数专题复习三角函数的图像与性质一、知识点复习函数性质1、正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质：图象定义域值域最值当时，；当时，．当时，；当时，．既无最大值也无最小值周期性奇偶性奇函数偶函数奇函数单调性在上是增函数；在上是减函数．在上是增函数；在上是减函数．在上是增函数．对称性对称中心对称轴对称中心对称轴对称中心无对称轴2、正弦型函数的图象变换方法如下：（1）先平移后伸缩：的图象得的图象得的图象得的图象得的图象．（2）先伸缩后平移：的图象得的图象得的图象得的图象得的图象．3.函数的性质：=1\*GB3①振幅：；=2\*GB3②周期：；=3\*GB3③频率：；=4\*GB3④相位：；=5\*GB3⑤初相：．函数，当时，取得最小值为；当时，取得最大值为，则，，4.函数（为常数)，可以化为或，其中可由的值唯一确定．二．基础奠基化简下列各式（1）（2）（3）三．例题讲解例1.（1）函数的定义域为_________（2）函数的值域为________对称中心坐标_________对称轴方程_______例2.已知函数.(1)求函数的定义域;(2)求满足的的取值范围.例3．已知函数(1)求函数的最小正周期；(2)求函数的值域.例4.设函数（1）求的最小正周期；（2）若函数的图象按平移后得到函数的图象，求在上的最大值.例5.(1)把函数的图象上所有的点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是_____________(2)把函数的图象上所有的点横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再把所得图象向左平行移动个单位长度得到的图象所表示的函数是_____________(3)先把函数的图象上所有的点向右平行移动个单位长度，又把图象上所有的点横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把所得图象所有的点纵坐标伸长到原来的3倍（横坐标不变），最后再把所得图象向上平行移动1个单位长度得到的图象所表示的函数是_____________例6．函数的部分图象如图所示．求的最小正周期及解析式；