八年级数学周测卷班级姓名成绩一．选择题：（每小题4分，计24分）1、下列各式：其中是分式有()A、2个B、3个C、4个D、5个2、(多转单约分求值)已知，则值为()A、B、C、D、3小明和小张两人练习电脑打字，小明每分钟比小张少打6个字，小明打120个字所用的时间和小张打180个字所用的时间相等。设小明打字速度为x个/分钟，则列方程正确的是（）ABCD4.△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c下列命题中的假命题是()A．如果∠C－∠B=∠A，则△ABC是直角三角形B．如果c2=b2－a2，则△ABC是直角三角形，且∠C=90°C．如果(c+a)(c－a)=b2，则△ABC是直角三角形D．如果∠A∶∠B∶∠C=5∶2∶3，则△ABC是直角三角形A30B25CD不确定5.直角三角形的一条直角边是另一条直角边的，斜边长为10，它的面积为()A．10B．15C．20D．30OxyAyOxByOxCyOxD6、某乡的粮食总产量为吨，设该乡平均每人占有粮食为吨，人口数为人，与的函数关系的图象为二．填空题（每题4分,共24分）7.当时，分式有意义；当时，分式的值等于零.8.、分式方程有增根，则＝.9.、若，则＝.10直线经过一、三、四象限，则函数的图象在象限，并且在每一个象限内随的增大而。11、若与成正比例，与成反比例，则与成。12．如图，在高2米，坡角为30°的楼梯表面铺地毯，地毯的长至少需____米三、计算：（每小题6分，记12分）13、；14、四（10分）．小明和同学一起去书店买书，他们先用15元买了一种科普书，又用15元买了一种文学书，每本科普书的价格比文学书的价格高出一半(即1.5倍)，因此他们买的文学书比科普书多一本，每本科普和文学书的价格各是多少？五(10)．假期中，小明和同学们到某海岛上去探宝旅游，按照探宝图，他们登陆后先往东走8千米，又往北走2千米，遇到障碍后又往西走了3千米，再折向北走了6千米处往东一拐，仅走了1千米就找到宝藏，问登陆点A到宝藏埋藏点B的距离是多少千米？六．(10)去年某省将地处A、B两地的两所大学合成了一所综合性大学，为了方便A、B两地师生的交往，学校准备在相距2千米的A、B两地之间修建一条笔直公路(即图中的线段)，经测量在A地的北偏东60°方向，B地的西偏北方向处有一个半径为0．7千米的公园，问计划修建的这条公路会不会穿过公园？为什么？图(10)七．(10)已知直线与x轴交于点A、与y轴交于点B、与双曲线于点C，CD⊥x轴于D；，求：（1）双曲线的解析式。（2）在双曲线上是否有一点E，使得EOC为以O为顶角的顶点的等腰三角形？若存在，请直接写出E点的坐标.